EpiCom

Gell- Mann y separadamente el también estadounidense George Zweig postularon, en 1963, que una parte importante de las partículas subatómicas conocidas en ese entonces podía ser explicada a partir de los quarks, que serían las verdaderas partículas fundamentales de la naturaleza. Con la incorporación de los quarks se deja de lado la estructura atómica de los años 60 del siglo XX en el cual se pensaba que los átomos estaban constituidos por partículas indivisibles: neutrones, protones y electrones, que carecían de una estructura interna. A partir de estas ideas fue posible elaborar una explicación de la interacción fuerte, una de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. La teoría desarrollada fue conocida como cromodinámica cuántica.
En su libro “El Quark y el jaguar. Aventuras en lo Simple y lo Complejo”, el autor plantea que simplicidad y complejidad son las dos caras de la realidad que nos rodea.

¿Simple o complejo?
Probablemente no exista un único concepto de complejidad, puede que se requieran varias definiciones diferentes. Una definición de complejidad, que destaca Gell-Mann, surge de la ciencia informática, y tiene que ver con el tiempo requerido por un ordenador para resolver un problema determinado. El tiempo que se toma en consideración es el más corto posible y va a depender de la elección del ordenador. De esta manera, en los intentos de definición de complejidad, surgiría cierta “dependencia del contexto”.
¿Pero que se entiende por complejidad fuera del campo computacional?. La respuesta tiene que ver con la longitud de la descripción. Gell- Mann da el ejemplo de la complejidad de un bosque. Esta podría obtenerse contando el número de especies de árboles (menos de una docena en un bosque alpino típico de clima templado frente a cientos de ellas en una selva tropical).

Resolución
Con respecto a las descripciones de los árboles, es necesario saber con qué detalle hay que hacer las observaciones. Cuando se define una forma de complejidad, siempre es necesario acotar el grado de detalle en la descripción del sistema, ignorando los detalles más finos. Los físicos llaman a esto resolución. Otra cuestión es como definir la complejidad de lo que se observa. ¿Qué caracteriza, por ejemplo, una red de comunicación compleja entre un cierto número de personas?. En un caso en el que cada persona trabaja por su cuenta y no existe ninguna comunicación, ¿cuánto es más simple que otro caso en el que cada persona pueda comunicarse con cualquier otra?.

La longitud de la descripción
Supongamos tres esquemas A, B y C. ¿A cuál de ellos hay que asignarle mayor o menor complejidad?.
A: ningún punto está conectado con otro.
B: hay puntos conectados y puntos aislados.
C: todos los puntos están conectados.
La mayoría va a estar de acuerdo que el primero, que no tiene conexiones, es simple y que el segundo, con algunas conexiones es más complejo o menos simple que el primero. En el caso en el que todos están conectados se podría pensar que se trata del más complejo de todos. Pero también se podría pensar que resulta igual de simple estar totalmente conectado que no estarlo.
Esto lleva a la propuesta de definir la complejidad de un sistema por medio de la longitud de su descripción. El primer caso resulta tan simple como el último, ya que la frase “todos los puntos conectados” es más o menos igual de larga que la frase “ningún punto conectado”.

El contexto también influye
La longitud de la descripción no es una propiedad intrínseca de la cosa descrita, sino que depende también del descriptor. Cualquier definición de complejidad es necesariamente dependiente del contexto, incluso subjetiva. La longitud de la descripción dependerá del lenguaje empleado y también del conocimiento o concepción del mundo que compartan los interlocutores. Es necesario describir el sistema mediante un lenguaje previamente convenido y que no incluya términos especiales introducidos a propósito. Un ejemplo que da Murray Gell- Mann es sobre la descripción de un rinoceronte. Ésta puede acortarse si ambos interlocutores ya saben lo que es un mamífero.

Concisión y complejidad bruta
Pero ¿qué pasa cuándo la descripción se hace innecesariamente larga?. Siempre se deberá referir a la longitud del mensaje más corto posible para describir el sistema. Murray Gell-Mann define esto como complejidad bruta. Es decir, la longitud del mensaje más corto que describe un sistema, con una resolución dada, dirigido a un interlocutor distante y haciendo uso de un lenguaje y un conocimiento del mundo que ambas partes comparten de antemano. Esta misma argumentación la aplica a la tecnología. Algunos expertos en Teoría de la información hacen uso de una magnitud muy parecida a la complejidad bruta relacionada con los ordenadores. Se parte de una descripción con una resolución dada y expresada en un lenguaje determinado, que es codificada en una cadena de ceros y unos. Cada elección de un 1 o 0 es un bit. La magnitud definida recibe el nombre de complejidad algorítmica. Cuyas características son la compresibilidad, la aleatoriedad, y la no computabilidad. Con respecto a la primera característica, para una cadena de bits de cierta longitud podemos preguntarnos cuándo la complejidad algorítmica es baja y cuándo es alta. Si una cadena larga tiene la forma 110110110… puede ser producida por un programa muy corto que imprima 110 un número determinado de veces. Esta cadena de bits tiene un contenido de información algorítmica muy bajo aunque sea larga. Esto quiere decir que es altamente compresible. Con respecto a la aleatoriedad, la mayoría de cadenas de bits de una cierta longitud son incompresibles. Se les llama aleatorias precisamente porque no contienen regularidades que permitan comprimirlas. La no computabilidad se refiere a que aunque la mayoría de cadenas de bits es aleatoria; no hay manera de conocer exactamente cuándo lo son. De hecho, en general, no puede asegurarse que el contenido de información algorítmica de una cadena dada no sea menor de la que pensamos. Esto se debe a que siempre puede haber un teorema que nunca encontraremos o un algoritmo que nunca descubriremos que permitiría comprimir la cadena de bits. La existencia oculta de tales teoremas verdaderos pero indemostrables significa que siempre puede haber uno que permita comprimir un mensaje largo cuando pensamos que es incompresible.

Un autor galardonado
“El quark y el jaguar” es uno de los libros de ciencia más importantes de las últimas décadas. Murray Gell-Mann es además autor de The Eightfold Way, Nonextensive Entropy: Interdisciplinary Applications, Elementary Particles and the Universe: Essays in Honor of Murray Gell-Mann, entre otros.
Ha recibido importantes premios por sus trabajos como en 1969, el Premio Nobel de Física, en 1993, el Lindbergh Award, así como el del Franklin Institute, el de la Atomic Energy Comisión y el de la Nacional Academy of Sciences.

Citas:
(1)Murray Gell-Mann, El quark y el jaguar. Aventuras en lo simple y lo complejo, Barcelona, 1998.

Bibliografía:
*Murray Gell-Mann, El quark y el jaguar. Aventuras en lo simple y lo complejo, Barcelona, 1998. *http://www.cecs.cl/web/cecs_index.php?area=educacion&dep=main&idioma=es&pagina=mon_exp&id=32